大自然的奥妙 - 植物也懂数学(一) 斐波那契数列 (Fibonacci Sequence)
由意大利数学家Fibonacci(1175〜1250)提出的,这个数列中的每个数字都是前两项数之和,像1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89……这些数字就被称为“斐波那契数”。同时,这个数列中还暗含着黄金比例,如果用数列中的每一个数字去除它前面的数字,数字越大,结果就越趋近于1.618,也就是我们平常所说的“黄金比例”。
在大自然中,据估计大约有90%植物也存在黄金比例,就是一种隐藏的“斐波那契数列”。 科学家发现植物的枝茎、花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征,都非常吻合于一个奇特的数列:1、2、3、5、8、13、21、34、55、89……其中,从3开始,每一个数字都是前二项之和。例如向日葵种子的排列方式,就是一种典型的斐波那契数列。
1992年,法国物理学家Steane Douady 与Yves Couder所做的研究,提出的一个植物生长的动力学理论,在利用计算机仿真与实际实验,证明他们所提出的植物生长的动力学理论的确能解释费氏数列。
向日葵的小花会排列成两组螺线(图5),一组顺时钟旋转,另一组反时钟旋转。两组螺线确切的数目由品种决定,但通常是 34 与 55,55 与89,89 与 144。以此种方式生长,小花可以最有效益的共享水平空间, 也使花头最密实、最坚固,最有效的堆排方式。
其他一些植物也有类似的数学模式,例如菠萝外皮的六角形鳞片、雏菊的花瓣数、玫瑰花瓣的分布位置,也都遵循着费波纳奇数列和黄金比例的安排。
树干上的分枝也依照着费氏公式排列。例如在橡树上,树枝就按照2到5的数列生长着,5根树枝以螺旋状绕着树干生长2次以后,生长点会再次对齐。另外,榆树符合1到2的数列、山毛榉符合1到3的模块。在柳树是3到8的数列,杏树的树枝排列则呈现1到5的组合。
总结: 植物也懂得保持在能量耗费最少的状态。花瓣、叶片或者种子,不论采用哪种生长方式,都取决于最理想的分配空间这个因素。